Question

Скласти рівняння дотичної до графіка функцій y=f(x) в точці x=x0
f(x)=3+4X-x^2 в точці X0=2

Answer 1

Ответ:

Щоб скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x) у точці x0, потрібно використати формулу:

y - f(x0) = f'(x0)(x - x0),

де f'(x0) - похідна функції f(x) в точці x0.

Для даної функції:

f(x) = 3 + 4x - x^2,

f'(x) = 4 - 2x.

Тоді в точці x0 = 2:

f(x0) = 3 + 4(2) - (2)^2 = 7,

f'(x0) = 4 - 2(2) = 0.

Підставляючи в формулу, отримаємо:

y - 7 = 0(x - 2),

y = 7.

Отже, рівняння дотичної до графіка функції f(x) в точці x0 = 2 є y = 7