Question

На окружности отметили 4 точки, ABCD .
Найди угол C, если вышло так, что ∠A = 62 , больший угол, образовавшийся при пересечении прямых в точке O, равен 111 .
Ответ:

Answer 1

Ответ: угол С =49 градусов

Объяснение: Больший угол -  угол АОД, образовавшийся при пересечении прямых в точке O, является углом, образованным пересечением двух хорд, точка пересечения О находится внутри круга. Такой угол АОД измеряется полусуммой дуг ВС и АД. Половина дуги ВС ИЗМЕРЯЕТ заданный угол А=62. Составляем уравнение 111=62+угол С ( так как угол опирается на дугу АД и равен одной второй от этой дуги) и решам его: угол С=49 градусов.