1 Уяви, що ти маєш три монетки різної ваги та чашковi ваги без гир. Яку мінімальну кількість зважувань достатньо зробити, щоб виявити найважчу монетку? Спробуй знайти відповідь і описати алгоритм зважувань.
Ответы
Объяснение:
Для вирішення даної задачі необхідно використовувати метод дихотомічного пошуку, де кожен раз необхідно розділяти монетки на дві рівні групи, а потім порівнювати ваги цих груп.
Ось алгоритм зважувань:
1. Розділити монетки на дві рівні групи з по дві монетки в кожній групі, а третю монетку залишити поза групами.
2. Порівняти вагу двох груп монеток. Якщо вага груп однакова, то найважча монетка - та, яка залишилась поза групами. Якщо ваги груп відрізняються, то перейти до кроку 3.
3. Вибрати групу, яка містить найважчу монетку. Розділити монетки в цій групі на дві рівні групи з по одній монетці в кожній групі, а третю монетку залишити поза групами.
4. Порівняти вагу двох груп монеток. Якщо вага груп однакова, то найважча монетка - та, яка залишилась поза групами. Якщо ваги груп відрізняються, то перейти до кроку 5.
5. Вибрати групу, яка містить найважчу монетку. Порівняти вагу двох монеток в цій групі. Найважча монетка - та, яка має більшу вагу.
Отже, достатньо зробити три зважування, щоб виявити найважчу монетку.