Question

Знайдіть усі корені рівняння:
x³ +7x=0.
3
2.
3. Розв'яжіть біквадратне рівняння:
x² + x² -2=0.
2
4. Розв'яжіть рiвняння:
= 0.
x2 +3x-4
x-1

Answer 1

Відповідь:

Розв'язуємо рівняння x³ +7x = 0:

x(x² + 7) = 0

Отже, x = 0 або x² + 7 = 0

Якщо x² + 7 = 0, то x² = -7, що неможливо, оскільки квадрат будь-якого числа завжди не менше нуля. Тому єдиним розв'язком рівняння є x = 0.

Розв'язуємо рівняння x² + x² - 2 = 0:

2x² - 2 = 0

x² = 1

x₁ = 1, x₂ = -1

Розв'язуємо рівняння x² + 3x - 4 = 0:

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, де a = 1, b = 3, c = -4

x₁ = (-3 + √(3² + 414)) / 21 = (-3 + 5) / 2 = 1

x₂ = (-3 - √(3² + 414)) / 21 = (-3 - 5) / 2 = -4/2 = -2

Розв'язуємо рівняння (x-1)/(x²+3x-4) = 0:

Рівняння можна переписати у вигляді x - 1 = 0, оскільки знаменник x² + 3x - 4 не дорівнює нулю для будь-якого значення x.

Отже, єдиним розв'язком рівняння є x = 1.

Покрокове пояснення:   в 4 ОТВЕТ МОЖЕТ БЫТЬ НЕ ПРАВИЛЬНЫМ!!!