Question

У прямокутного трикутнику один із кутів дорівнює 60⁰, а катет, який лежить проти нього, дорівнює 6корінь3(см). Знвйдіть гіпотенузу

Answer 1

Ответ:

У прямокутному трикутнику гіпотенуза є гіпотенузою, а кожний катет є протилежним куту, відміченому проти нього. Оскільки один з кутів дорівнює 60⁰, то цей кут є кутом з бічним катетом (тобто кутом 30⁰). За теоремою Піфагора:

гіпотенуза² = катет² + катет²

гіпотенуза² = 6²·3

гіпотенуза² = 108

гіпотенуза = корінь(108)

гіпотенуза = 6·корінь(3)·2

гіпотенуза = 12·корінь(3) (см)

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 12·корінь(3) (см).