Помогите срочно с полным оформлением вс еомера
Ответы
Ответ: 1) Светимость галактики больше светимости сверхновой в ≈ 4,365…раза.
2) Расстояние до сверхновой ≈ 5,01 Мпк
3) Скорость удаления галактики ≈ 241,1 км/с.
4) Уточненное значение Н ≈ 48,1 км/с на Мпк.
5) Относительная погрешность определения Н ≈ 28,2%
Объяснение: Дано:
Видимая звездная величина галактики m1 = +7,9m
Видимая звездная величина сверхновой m2 = +9,5m
Абсолютная звездная величина сверхновой М = -19m
Красное смещение в спектре галактики z = 0,000804
Постоянная Хаббла Н = 67 км/с на Мпк
Светимость галактики – Lг
Светимость сверхновой – Lс
Найти:
1) Отношение светимостей галактики и сверхновой Lг/Lс -?
2) Расстояние до сверхновой.
3) Скорость удаления галактики V - ?
4) Значение Н из полученных значений скорости галактики и расстояния до неё H - ?
5) Относительную погрешность определения Н ΔН - ?
1) Поскольку расстояния до галактики и до сверхновой одинаковые, то отношение их светимостей будет равно отношению их яркостей (блеска). Во сколько раз галактика ярче сверхновой можно найти по формуле:
Lг/Lс = (100^0,2)^(m2 – m1) = 2,51188…^(9,5 – 7,9)=2,51188…^1,6 ≈ ≈ 4,365…раз.
2) Расстояние до сверхновой можно найти, учитывая её абсолютную звездную величину. В общем случае абсолютная звездная величина определяется выражением:
М = m +5 – 5lgS.
Здесь m - видимая звездная величина звезды;
S – расстояние до звезды в парсеках.
Из этого выражения lgS = (m +5 – М)/5. Из определения логарифма S = 10^{(m +5 – М)/5}. В нашем случае
S = 10^{(9,5 +5 – (-19))/5} = 10^6,7 = 5011872 пк ≈ 5,01 Мпк
3) Так как величина красного смещении в спектре галактики много меньше 0,3, то скорость удаления галактики может быть найдена по линейной зависимости закона Хаббла V = C*z = 300000*0,000804 = 241,2 км/с.
Проверим результат вычисления скорости, используя релятивистскую формулу Доплера:
V = с*[{(z+1)²-1}/{(z+1)²+1}] = с*[{(0,000804+1)²-1}/{(0,000804+1)²+1}] = c*[{(0,000804+1)²-1}/{(0,000804+1)²+1}] =
= C*(0,0016086…/2,0016086) = c*8,0367679…*10^-4 ≈ 241,1 км/с. Как видим результаты вычисления скорости удаления галактики, полученные двумя разными путями, практически одинаковые.
4) В соответствии с законом Хаббла скорость определяется выражением V = Н*S . Из этой формулы Н = V/S.
Таким образом, величина постоянной Хаббла, из полученных значений скорости галактики и расстояния до неё:
Н = 241,1/5,01 ≈ 48,1 км/с на Мпк.
5) Относительная погрешность определения постоянной Хаббла ε = (67 - 48,1)*100%/67 ≈ 28,2%