Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Обчисліть площу прямокутного трикутника якщо бісектриса прямого кута трикутника ділить його гіпотенузу на відрізки 15 см і 10 см ?
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Нехай прямокутний трикутник має катети a та b, а гіпотенуза c.
Оскільки бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки 15 см і 10 см, то можна скласти систему рівнянь:
15x + 10x = c
a^2 + b^2 = c^2
де x - коефіцієнт поділу гіпотенузи бісектрисою (за теоремою про бісектрису).
Розв’язуємо систему рівнянь:
15x + ...
maxlibrary1274:
сори щяс
10x = c
a^2 + b^2 = c^2
Підставляємо значення 10x у перше рівняння:
15x + 10x = c
25x = c
Підставляємо це значення у друге рівняння:
a^2 + b^2 = (25x)^2
a^2 + b^2 = 625x^2
Розв’язуємо систему рівнянь за допомогою формули Піфагора:
a = 15x, b = 10x
c = √(a^2 + b^2) = √((15x)^2 + (10x)^2) = √(325x^2) = 5x√13
a^2 + b^2 = c^2
Підставляємо значення 10x у перше рівняння:
15x + 10x = c
25x = c
Підставляємо це значення у друге рівняння:
a^2 + b^2 = (25x)^2
a^2 + b^2 = 625x^2
Розв’язуємо систему рівнянь за допомогою формули Піфагора:
a = 15x, b = 10x
c = √(a^2 + b^2) = √((15x)^2 + (10x)^2) = √(325x^2) = 5x√13
почему у нас такое же было мне сказали правильно
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: pozowiigus
Предмет: Математика,
автор: lilishtern999