Question

Знайдіть різницю і шістнадцятий член арифметичної прогресії (an), якщо a1 = 8 i S22 =484.​

Answer 1

Дано: а₁ = 8; S₂₂ = 484.

Знайдемо d (різниця)  і а₁₆ .

За формулою суми n перших членів арифметичної прогресії

S₂₂ = 2а₁ + d(22-1)  × 22 = (2a₁ + 21d) × 11 = 484.  2a₁ + 21d =

               2

484/11 = 44.

Тобто  2а₁ + 21d = 44.  За умовою а₁=8.  Підставляємо у рівняння:

2 × 8 + 21d = 44;  21d = 44 - 16;  21d = 28;  d = 28/21 = 4/3.

Отже, знайшли різницю d = 4/3.

Тепер знайдемо за формулою n-го члена арифм. прогресії а₁₆.

а₁₆ = а₁ + 15d = 8 + 15 × (4/3) = 8 + 20 = 28.

Відповідь: d = 4/3; а₁₆= 28