Question

знайти периметр правильного шестикутника, якщо радіус описаного кола 2.5 см.​

Answer 1

Ответ:Для правильного шестиугольника радиус описанной окружности связан с длиной стороны следующим образом:

�

=

�

2

sin

⁡

�

6

R=

2sin

6

π

​

s

​

где $s$ - длина стороны, $R$ - радиус описанной окружности.

Таким образом, длина стороны шестиугольника равна:

�

=

2

�

sin

⁡

�

6

s=2Rsin

6

π

​

Тогда периметр шестиугольника равен:

�

=

6

�

=

12

�

sin

⁡

�

6

P=6s=12Rsin

6

π

​

Подставляя значение радиуса описанной окружности $R=2.5$ см и используя тригонометрическое значение $\sin\frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$, получим:

�

=

12

⋅

2.5

⋅

1

2

=

15

см

P=12⋅2.5⋅

2

1

​

=15 см

Ответ: периметр правильного шестиугольника равен 15 см.

Объяснение: