Question

Знайдіть дванадцятий член і суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (), якщо 1=10 і 2 = 6​

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы найти двенадцатый член арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)*d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена, который нужно найти.

Из условия задачи нам даны значения a1 = 10 и a2 = 6. Найдем разность d:

d = a2 - a1 = 6 - 10 = -4

Теперь можем найти двенадцатый член прогрессии:

a12 = a1 + (12-1)d = 10 + 11(-4) = -34

Для того, чтобы найти сумму двадцати первых членов прогрессии, воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)*(a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Теперь найдем сумму двадцати первых членов прогрессии:

S20 = (20/2)(a1 + a20) = 10(10 + (20-1)(-4)) = 10(-30) = -300

Ответ: двенадцатый член прогрессии равен -34, сумма двадцати первых членов прогрессии равна -300.

Объяснение: