Question

При якому значенні x вектори a(-6; 2; x²) i b(-6; 2; x+6) рівні?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вектори a і b будуть рівні, якщо їх координати будуть рівні. Тобто, ми можемо записати таку систему рівнянь:

-6 = -6

2 = 2

x² = x + 6

Перші дві рівності просто підтверджують, що перші дві координати векторів однакові. Для знаходження третьої координати, розв'язуємо третє рівняння відносно x:

x² - x - 6 = 0

Факторизуємо його:

(x - 3)(x + 2) = 0

Тоді x може бути 3 або -2.
Тому, вектори a і b будуть рівні при x = 3 або x = -2.

Answer 2

Ответ:

Отже, при значеннях x = 3 або x = -2 вектори a і b будуть рівними.

Пошаговое объяснение:

Для того, щоб вектори a і b були рівними, їх координати повинні бути рівними. Так як перші дві координати обох векторів вже рівні (-6 та 2), то потрібно знайти значення x, для якого рівність виконується для третьої координати.

За умовою, третя координата вектору a дорівнює x², а третя координата вектору b дорівнює x + 6. Тому ми маємо рівняння:

x² = x + 6

Перенесемо все вирази в ліву частину рівняння:

x² - x - 6 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння, використовуючи формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac

D = (-1)² - 4(1)(-6)

D = 25

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 = 3

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 = -2

Отже, при значеннях x = 3 або x = -2 вектори a і b будуть рівними.