Question

Завдання 4: a) Знайдіть двi спiльнi точки графіків парабол f та к 3: f(x) = x2 + 2x - 8 та к(х) = - х² + 4​

Answer 1

Ответ:

спiльнi точки графіків

( - 3; - 5 )

( 2 ; 0 )

Объяснение:

$f(x) = x^2 + 2x - 8$

$k(x) = - x^2 + 4$

$x^2 + 2x - 8=- x^2 + 4​$

$x^2 + 2x - 8+x^2 - 4​=0$

$2x^2 + 2x - 12=0\ \ \ |:2​$

$x^2 + x - 6=0​$

$D=1^2-4\cdot1\cdot(-6)=1+24=25$

$\sqrt{D}=\sqrt{25}=5$

$x_1=\frac{-1-5}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3$

$x_2=\frac{-1+5}{2\cdot1}=\frac{4}{2}=2$

$y_1=k(x_1)=-(-3)^2+4=-9+4=-5$

$y_2=k(x_2)=-2^2+4=-4+4=0$

спiльнi точки графіків

(-3;-5)

(2;0)