Question

Каждая из 5 точек, взятых на окружности, соединена со всеми остальными. Сколько всего получилось отрезков?

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи воспользуемся сочетаниями, т.к. нам не важен порядок точек на окружности. Мы можем выбрать 2 точки из 5-ти, чтобы получить один отрезок. Количество сочетаний из 5 по 2 можно вычислить по формуле:

C(5,2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10

Таким образом, всего получится 10 отрезков при соединении 5 точек на окружности.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Мы получаем пятиугольник, т.е. уже $5$ отрезков.

Также необходимо учесть его диагонали: $\frac{n(n-3)}{2}=\frac{5*2}{2}=5$

Всего отрезков: $5+5=10$