Question

Туристи йдуть у похід. Спочатку вони
пройшли а км і зробили зупинку на
обід, потім пройшли в 2 рази
довший шлях і купалися у річці, а
третій відрізок шляху був у 2 рази
коротший, ніж сума попередніх
двох. Знайди значення виразу, якщо
a = 5.
Відповідь: Якщо а = 5, то шлях,
який подолали туристи рівний
KM даю 40 балів Сроочно

Answer 1

Відповідь:Для розв'язання задачі скористаємося формулою для знаходження відстані:

відстань = швидкість × час

Нехай перший відрізок шляху, який пройшли туристи, дорівнює a км. Тоді час, який вони витратили на цей відрізок, дорівнює часу обіду.

Другий відрізок шляху довший у 2 рази, ніж перший, тобто його довжина дорівнює 2a км. Нехай на цьому відрізку туристи витратили час t годин.

Третій відрізок шляху коротший у 2 рази, ніж сума попередніх двох. Сума першого і другого відрізків дорівнює 3a км, отже, третій відрізок має довжину 3a/2 км. Нехай на цьому відрізку туристи витратили час t/2 години.

Отже, загальний час, який витратили туристи, складається з часу на обід, часу на другий відрізок шляху і часу на третій відрізок шляху:

t з = t + t + t/2 = 2t + t/2

З іншого боку, загальний час, який вони витратили на похід, дорівнює загальній відстані, яку вони подолали, поділеній на швидкість:

t з = KM / швидкість

Оскільки швидкість не змінювалась протягом походу, то ми можемо прирівняти дві формули і отримати:

2t + t/2 = KM / швидкість

При підстановці a = 5 та припустимо, що швидкість руху туристів дорівнює 5 км/год, отримаємо:

2t + t/2 = KM / швидкість

2t + t/2 = (5 + 2 × 5) км / 5 км/год

2t + t/2 = 7 годин

Отже, загальний час, який туристи витратили на похід, дорівнює 7