Задача 1. На вершині похилої площини розміщується нерухомий блок, через який
перекинуто невагому нитку з двома брусками масами 3 кг та 2 кг. Брусок масою 3 кг, що
лежить на похилій площині, починає рухатися вгору без тертя і за 2 с проходить шлях
довжиною 2 м. Визначте кут нахилу.
Ответы
Ответ:
За другим законом Ньютона, сила, що діє на брусок масою 3 кг, є силою тяжіння та силою натягу нитки. Так як нитка невагома, то сила натягу в ній однакова на обох брусках і дорівнює силі тяжіння:
F = mg = 3 кг 9.8 м/с^2 = 29.4 Н
За другим законом Ньютона, сила, що діє на брусок масою 3 кг, рівна проекції сили тяжіння на похилу площину:
F = masin(α)
де а - прискорення бруска масою 3 кг, α - кут нахилу.
Підставляємо вираз для сили та прискорення та отримуємо:
29.4 Н = 3 кг a sin(α)
a = 29.4 Н / (3 кг sin(α))
За формулою рівномірного руху з прискоренням, визначаємо час, за який брусок пройшов шлях 2 м:
s = v0t + (1/2)at^2
2 м = 0 + (1/2)a(2 с)^2
a = 1 м/с^2
Підставляємо значення прискорення та вираз для а вище та отримуємо:
1 м/с^2 = 29.4 Н / (3 кг sin(α))
sin(α) = 29.4 Н / (3 кг 1 м/с^2)
sin(α) = 3.27
Так як синус кута не може бути більшим за 1, то розв'язок неможливий. Ймовірно, умова задачі містить помилку.