Question

10. Рівняння x² + 4x-3 = 0 має коренi x, i x2 . Знайти значення виразу (x₁ - x₂)².​

Answer 1

Ответ:

Розв'язуємо рівняння x² + 4x - 3 = 0, використовуючи формулу коренів квадратного рівняння:

x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, де a = 1, b = 4, c = -3.

x₁,₂ = (-4 ± √(4² - 41(-3))) / (2*1) = (-4 ± √28) / 2 = -2 ± √7.

Отже, x₁ = -2 + √7, x₂ = -2 - √7.

Тоді (x₁ - x₂)² = ((-2 + √7) - (-2 - √7))² = (2√7)² = 4*7 = 28.

Відповідь: 28.