Предмет: Геометрия,
автор: vshinglovish
при яких значення x вектори а (x;-5;8) і b (x;2x;-3) перпендикулярні?
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
Для того, чтобы векторы $a$ и $b$ были перпендикулярными, их скалярное произведение должно равняться нулю:
�
⋅
�
=
�
⋅
�
+
(
−
5
)
⋅
(
2
�
)
+
8
⋅
(
−
3
)
=
0
a⋅b=x⋅x+(−5)⋅(2x)+8⋅(−3)=0
Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:
�
2
−
10
�
−
24
=
0
x
2
−10x−24=0
Решаем полученное квадратное уравнение:
�
1
,
2
=
10
±
1
0
2
−
4
⋅
1
⋅
(
−
24
)
2
⋅
1
=
10
±
136
2
=
5
±
2
34
x
1,2
=
2⋅1
10±
10
2
−4⋅1⋅(−24)
=
2
10±
136
=5±2
34
Таким образом, векторы $a$ и $b$ будут перпендикулярными при $x = 5 + 2\sqrt{34}$ или $x = 5 - 2\sqrt{34}$.
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: amanalibekmuhambetov
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: aiym1204
Предмет: Химия,
автор: aisa46
Предмет: Алгебра,
автор: annamururu2