Question

Опишіть алгоритм розв'язування системи двох лінійних рівнянь iз двома змінними методом пiдстановки.
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ, СРОЧНО ​

Answer 1

1. Виразити одну змінну через іншу з одного рівняння системи (більш простого).

2. Підставити отриманий вираз замість цієї змінної до іншого рівняння системи.

3. Розв'язати отримане рівняння і знайти одну із змінних.

4. Підставити почергово кожен із знайдених на третьому кроці коренів рівняння до рівняння,

отриманого на першому кроці і знайти другу змінну.

5. Записати відповідь у вигляді пар значень, наприклад, (x;y), які були знайдені відповідно на третьому і четвертому кроці.

Приклад:

Розв'язати систему рівнянь

$\left \{ {{xy=6} \atop {x-y=5}} \right.$

Розв'язання.

1. Виразимо x через y з другого (більш простого) рівняння системи x=5+y.

2. Підставимо отриманий вираз замість x у перше рівняння системи (5+y)-y=6

3. Розв'яжемо отримане рівняння:

(5+y)y=6

5y+y2−6=0

y2+5y−6=0

y1=−6,  y2=1

4. Підставимо по черзі кожне із знайдених значень y у рівняння x=5+y, тоді отримаємо:

якщо y1=−6, тоді   x1=5+(−6)=5−6=−1,

якщо y2=1, тоді x2=5+1=6.

5. Пари чисел (−1;−6) і (6;1) — розв'язки системи.

Відповідь: (−1;−6) і (6;1)