Question

cos(n/3-B)-cos(n/4+b), если sinb=1 подскажите
​

Answer 1

Ответ:

Если   $\bf sin\beta =1$  , то  $\bf cos\beta =0$  .  

Вычислим значение заданного выражения, применив формулы косинуса разности и косинуса суммы .

$\bf cos\Big(\dfrac{\pi }{3}-\beta \Big)-cos\Big(\dfrac{\pi }{4}+\beta \Big)=\\\\\\=cos\dfrac{\pi }{3}\cdot \underbrace{\bf cos\beta }_{0}+sin\dfrac{\pi }{3}\cdot sin\beta -\Big(cos\dfrac{\pi }{4}\cdot \underbrace{\bf cos\beta }_{0}-sin\dfrac{\pi }{4}\cdot sin\beta \Big)=\\\\\\=sin\dfrac{\pi }{3}\cdot 1+sin\dfrac{\pi }{4}\cdot 1=\dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt3+\sqrt2}{2}$