Question

Представьте в Виде произведения выражение: 1) sin6a+sin4a 2) cos4a-cos2a

Answer 1

Можно воспользоваться формулой суммы двух синусов:
sin(x) + sin(y) = 2 sin((x+y)/2) cos((x-y)/2)
Применив эту формулу, получим:
sin6a + sin4a = 2 sin(5a) cos(-a/2)
Заметим, что cos(-a/2) = cos(a/2), так как косинус является четной функцией. Тогда:
sin6a + sin4a = 2 sin(5a) cos(a/2)
Аналогично можно воспользоваться формулой разности косинусов:
cos(x) - cos(y) = -2 sin((x+y)/2) sin((x-y)/2)
Тогда
cos4a - cos2a = -2 sin(3a) sin(a/2)