Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 12 см, а кут
при основі — 45°. Знайдіть висоту та бічну сторону трапеції.
СРОЧНО!

Answer 1

Відповідь: 2см; 2√2 см.

Пояснення: Домалюємо дві висоти.

За властивістю трапеції відрізок між ними буде дорівнювати меншій основі, тобто, 8 см.

За властивістю рівнобічної трапеції що б знайти відрізки між бічними сторонами та висотами треба більшу основу відняти відрізок між висотами та поділити на два, (12-8)/2=2см.

Далі розглядаємо один з двох прямокутних трикутників, за властивістю кутів прямокутного трикутника знаходимо інший кут у ньому, 90° - 45° = 45°.
Отримуємо висновок що трикутник рівнобедренний, та висота буде рівна 2 см.
Далі по теоремі Піфагорма знаходимо бічну сторону.
2²+2²=х²
х=2√2