Question

Розв'яжіть задачу за допомогою рівняння:
1. Батько старший за сина у п'ять разів. А син молодший за батька - на 32 роки. Знайдіть скільки років кожному з них.

2. Периметр трикутника дорівнює 25 дм.
Знайдіть кожну сторону, якщо довжина першої сторони на 5 дм більша від довжини другої. А довжина третьої - на 7 дм менша від суми довжин перших двох.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1. Позначимо вік батька як х, а вік сина як y. За умовою задачі маємо наступну систему рівнянь:

х = 5y (батько старший за сина у п'ять разів)

х - y = 32 (син молодший за батька на 32 роки)

Підставляємо перше рівняння в друге:

5y - y = 32

4y = 32

y = 8

Тепер знаходимо х:

х = 5y = 5 * 8 = 40

Отже, батькові 40 років, а синові - 8 років.

2. Позначимо довжину другої сторони як x, тоді перша сторона дорівнює x + 5, а третя - (x + x + 5 - 7) = (2x - 2). За умовою задачі маємо:

(x + x + 5 - 7) + x + 5 = 25

3x + 3 = 25

3x = 22

x = 22/3

Отже, довжина другої сторони дорівнює x = 22/3 дм, першої сторони дорівнює x + 5 = 37/3 дм, а третьої сторони дорівнює 2x - 2 = 40/3 дм.