Question

найдите площадь прямоугольного треугольника АВС , если его периметр равен 96 дм , а sin угла А =0.6​

Answer 1

Ответ:

Давайте решим эту задачу вместе. Пусть АВ = a, ВС = b и АС = c. Тогда периметр треугольника равен a + b + c = 96 дм. Так как sin(А) = 0.6, то a/c = 0.6 или a = 0.6c. Заменим a в уравнении для периметра: 0.6c + b + c = 96 дм или b + 1.6c = 96 дм.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2. Заменим a и b: (0.6c)^2 + (96 - 1.6c)^2 = c^2. Решив это уравнение, мы получим c ≈ 30 дм и b ≈ 54 дм.

Теперь мы можем найти площадь треугольника: S = (a * b) / 2 = (0.6c * b) / 2 ≈ (0.6 * 30 * 54) / 2 ≈ 486 дм².

Ответ: площадь прямоугольного треугольника АВС равна примерно 486 дм².