Question

Допоможіть будь ласка


На якому проміжку найбільше значення функції y = (1/2)^x дорівнює 8, а найменше дорівнює 1/4? (С пояснениями)

Answer 1

Ответ:

Задача полягає в тому, щоб знайти інтервал значень x, на якому функція y = (1/2)^x дорівнює 8 та на якому дорівнює 1/4.

Спочатку розв'яжемо перше рівняння:

(1/2)^x = 8

Перетворимо його до вигляду:

(2^-1)^x = 2^3

2^(-x) = 2^3

-x = 3

x = -3

Таким чином, ми знайшли, що на проміжку від -3 до -2 значення функції рівне 8.

Тепер розв'яжемо друге рівняння:

(1/2)^x = 1/4

Перетворимо його до вигляду:

(2^-1)^x = 2^-2

2^(-x) = 2^-2

-x = -2

x = 2

Таким чином, ми знайшли, що на проміжку від 2 до 3 значення функції рівне 1/4.

Отже, відповідь: найбільше значення функції дорівнює 8 на проміжку від -3 до -2, а найменше значення дорівнює 1/4 на проміжку від 2 до 3.