Question

Сторони паралелограма дорівнюють 10см і 16см. Кут між
висотами, проведеними з вершини одного кута, дорівнює 120 . Знайдіть площу паралелограма.

Answer 1

Ответ:

S = (1/2) * 10 * 10 * sin(60) = 50 * sqrt(3) / 2 ≈ 43.30 см²

S = (1/2) * 10 * 10 * sin(60) = 50 * sqrt(3) / 2 ≈ 43.30 см²Отже, площа паралелограма дорівнює 2S = 86.60 см².

Объяснение:

Кут між висотами, проведеними з вершини одного кута, дорівнює 120 градусів, тому цей кут можна розділити на два кути по 60 градусів. Оскільки протилежні кути паралелограма рівні, то протилежний кут між висотами також дорівнює 60 градусів.

Таким чином, ми отримали рівнобедрений трикутник зі стороною основи 10 см і кутом між сторонами основи 60 градусів. За формулою площі рівнобедреного трикутника, площа цього трикутника дорівнює:

S = (1/2) * 10 * 10 * sin(60) = 50 * sqrt(3) / 2 ≈ 43.30 см²

Отже, площа паралелограма дорівнює 2S = 86.60 см².