№1 Розв'язати способом пiдстановки x-5y=8, ¹){2x+4y= 30; №2 Розв'язати способом пiдстановки [2x-3y=8, 7x-5y=-5;
полное решение, пожалуйста!!!
Ответы
Ответ:
№1 Розв'язати способом пiдстановки x-5y=8, ¹){2x+4y= 30:
Метод підстановки полягає у заміні однієї змінної у одній з рівнянь на вираз з іншого рівняння, який містить цю змінну. В даному випадку, ми можемо замінити x у другому рівнянні на 5y+8 з першого рівняння, отримавши:
2(5y+8)+4y=30
Розкриваємо дужки та складаємо подібні доданки:
10y+16+4y=30
14y=30-16
14y=14
y=1
Тепер, знаючи y, можемо знайти x за формулою x=5y+8:
x=5(1)+8
x=13
Отже, рівняння має розв'язок (x,y)=(13,1).
№2 Розв'язати способом пiдстановки [2x-3y=8, 7x-5y=-5:
Метод підстановки полягає у заміні однієї змінної у одній з рівнянь на вираз з іншого рівняння, який містить цю змінну. В даному випадку, ми можемо замінити x у другому рівнянні на (8+3y)/2 з першого рівняння, отримавши:
7((8+3y)/2)-5y=-5
Розкриваємо дужки та спрощуємо:
28+21y-10y=-10
11y=-38
y=-38/11
Тепер, знаючи y, можемо знайти x за формулою x=(8+3y)/2:
x=(8+3(-38/11))/2
x=-89/11
Отже, рівняння має розв'язок (x,y)=(-89/11,-38/11).