Question

3 балона вийшло 30 відсотків газу. Який тиск встановиться в балоні, якщо до витікання газу тиск становив 1000000 На? Температура весь час залишалася незмінною​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися законом Бойля-Маріотта, який говорить про зв'язок між тиском та об'ємом газу при постійній температурі:

P₁V₁ = P₂V₂

де P₁ та V₁ - початковий тиск та об'єм, P₂ та V₂ - кінцевий тиск та об'єм.

За умовою задачі, три балони містили 30% газу, тобто 70% було повітря. Можна припустити, що тиск повітря в кожному балоні складається з тиску повітря на початку та тиску газу після витікання. При цьому обсяг балонів залишається незмінним.

Нехай P₁ = 1000000 Н/м^2 - початковий тиск повітря та газу в балоні, P₂ - кінцевий тиск, V - об'єм балону. Тоді для кожного балону виконується:

P₁V = (P₁-P₂)V*0.3

де 0.3 - частка газу в балоні.

Розв'язуючи це рівняння відносно P₂, отримаємо:

P₂ = P₁ - (P₁V)/(0.3V) = P₁ - 3P₁ = -2P₁

Отриманий результат є негативним, що свідчить про те, що тиск після витікання газу буде меншим за тиск повітря на початку. Однак фізично неможливо мати від'ємний тиск. Це означає, що балон з газом повністю витік і тиск стає рівним тиску повітря на початку, тобто:

P₂ = P₁ = 1000000 Н/м^2

Отже, тиск в балоні після витікання газу становитиме 1000000 Н/м^2.