Електричний нагрівник за час, що дорівнює 5 хв, доводить до кипіння 5 кг води, початкова температура якої 25 °С. Якою є сила струму в нагрівальному елементі, якщо напруга в мережі становить 220 В? ККД
Ответы
Для розв'язання цієї задачі потрібно використати рівняння для обчислення електричної потужності:
P = VI,
де P - потужність, V - напруга, I - сила струму.
Потужність, що споживається нагрівальним елементом протягом 5 хвилин можна визначити з рівняння для теплової енергії:
Q = mcΔT,
де Q - теплова енергія, m - маса води, c - специфічна теплоємність води, ΔT - зміна температури.
У даному випадку, маса води, що піддається нагріванню, дорівнює 5 кг, різниця температур ґрунтується на збільшенні температури води від 25°C до 100°C (критична температура кипіння води за нормальних умов становить 100°C). Специфічна теплоємність води приблизно дорівнює 4,186 Дж/(г∙°С).
Тоді:
Q = mcΔT = 5000 г * 4,186 Дж/(г∙°С) * 75°C = 1,570,500 Дж
Таким чином, потужність, що споживається протягом 5 хвилин, дорівнює:
P = Q/t = 1,570,500 Дж / 300 с = 5,235 Вт
І, нарешті, сила струму, що проходить через нагрівальний елемент, можна визначити з формули для потужності:
P = VI
V = 220 В
I = P/V = 5,235 Вт / 220 В = 23,8 А
ККД не можна визначити, оскільки для цього потрібно знати ефективність електричного нагрівника.