Знайдіть кут, який утворює з додатним напрямком осі ОХ дотична до графіка функції y = 1/6 * x ^ 6 * y*tau*o * 444i*x_{0} = - 1
Ответы
Ответ:-45 градусів.
Обьяснение:
Перед тим, як знайти кут між дотичною та додатним напрямком осі ОХ, потрібно знайти точку на графіку, в якій дотична перетинає графік.
Для цього спочатку потрібно знайти похідну функції y = (1/6) * x^6 + ytauo * 444i*x_{0}. Знайдемо її:
y' = d/dx [(1/6) * x^6 + ytauo * 444i*x_{0}] = (6/6) * x^5 + 0 = x^5
Тепер знайдемо значення похідної у точці x = -1, щоб знайти нахил дотичної у цій точці:
y'(-1) = (-1)^5 = -1
Таким чином, нахил дотичної у точці (-1, y(-1)) дорівнює -1.
Тепер знайдемо кут між дотичною та додатним напрямком осі ОХ, використовуючи формулу:
tan(θ) = m,
де θ - шуканий кут, m - нахил дотичної.
Таким чином, tan(θ) = -1. Звідси можна знайти кут, використовуючи обернену тангенс функцію:
θ = atan(-1) ≈ -45°
Отже, кут між дотичною та додатним напрямком осі ОХ дорівнює -45 градусів.