Question

В прямокутному трикутнику гіпотенуза відноситься до катета як 5 : 3. Довжина другого катета 12 см. Знайти площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

Нехай гіпотенуза трикутника має довжину 5x, а перший катет - 3x, де x - деякий коефіцієнт, а другий катет має довжину 12 см.

Застосовуючи теорему Піфагора, маємо:

чином, довжина гіпотенузи дорівнює 5x = 15, а довжина першого катета дорівнює 3x = 9.

Площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою:

S = (a * b) / 2,

де a та b - катети трикутника.

Отже, площа трикутника:

S = (9 * 12) / 2 = 54 см².

Отже, площа трикутника дорівнює 54 квадратним сантиметрам.

Объяснение:

(5x)² = (3x)² + 12²

25x² = 9x² + 144

16x² = 144

x² = 9

x = 3

S = (a * b) / 2,

де a та b - катети трикутника