Question

что выражение принимает только отрицательные значения
Докажите это.
c^2-2c+12

Помогите пожалуйста срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

Выражение c^2-2c+12 не принимает только отрицательные значения.

Для того, чтобы доказать это, рассмотрим, как можно вычислить значение данного выражения.

Мы можем использовать технику завершения квадрата, чтобы переписать выражение в следующем виде:

c^2 - 2c + 12 = (c - 1)^2 + 11

Заметим, что выражение (c - 1)^2 всегда неотрицательно, так как является квадратом некоторого числа. Следовательно, выражение (c - 1)^2 + 11 также не может принимать только отрицательные значения.

Мы можем дать контрпример: если мы возьмем c = 1, то получим:

c^2 - 2c + 12 = 1^2 - 2(1) + 12 = 11

Таким образом, выражение c^2 - 2c + 12 не принимает только отрицательные значения.