Question

Вагон масою 30 тон рухається зі швидкістю 3 м/с. Внаслідок зіткнення з пружинним амортизатором вагон зупиняється. На скільки стиснулась пружина амортизатора, якщо коефіцієнт жорсткості матеріалу пружини становить 200кН/м?
ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі необхідно знайти кінетичну енергію вагона, яку він має до зупинки, і потім використати закон збереження енергії для знаходження потенціальної енергії, яку набула пружина амортизатора.

Кінетична енергія вагона дорівнює (1/2) * m * v^2, де m - маса вагона, а v - його швидкість:

Кінетична енергія = (1/2) * 30000 кг * (3 м/с)^2 = 135000 кДж.

Закон збереження енергії стверджує, що кінетична енергія, що витрачається при зупинці вагона, перетворюється на потенціальну енергію пружини амортизатора. Потенціальна енергія пружини визначається формулою:

Потенціальна енергія = (1/2) * k * x^2, де k - коефіцієнт жорсткості пружини, а x - стиснення пружини.

135000 кДж = (1/2) * 200 кН/м * x^2

x^2 = 135000 кДж / (100 кН/м)

x^2 = 1350 м^2

x = 36,8 мм (до 1 десятка)

Отже, пружина амортизатора стиснулась на 36,8 мм.

Объяснение: