Question

знайдіть восьмий член та суму п'яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b3=-9, q=3

Answer 1

Відповідь:

$b_8=-2187$

$S_5=-121$

Пояснення:

$b_8=b_1q^7, b_3=b_1q^2=-9$. Тому виконаємо перетворення

$b_8=b_1q^7=b_1q^2*q^5=-9*3^5=-9*243=-2187$

$S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$. Тому спочатку знайдемо $b_1$.

$b_3=b_1q^2 -- > b_1=\frac{b_3}{q^2}=\frac{-9}{3^2} =-1$

$S_5=\frac{-1(3^5-1)}{3-1}=\frac{-242}{2}=-121$