Question

Сумма двух чисел равна 65, разность 29. Составьте систему уравнений и найдите эти числа.
А)можно ли большее из этих чисел считать равным (65+29) :, а меньшее (65-29):2?
Б)сумма двух чисел равна 178, разность равна 93. На1дите эти числа по способу пункта а).

Answer 1

Система:

х+у=65

х-у=29

складываем уравнения:

х+х+у-у=65+29

2х=94

х=94/2

х=47

у=65-47=18

Ответ: 47; 18

А) да, так как (65+29)/2=47; (65-29)/2=18

Б) х+у=178

х-у=93

2х=271

х=271/2=135,5

у=178-135,5=42,5

Ответ: 135,5; 42,5

Answer 2

$\left \{ {{x+y=65} \atop {x-y=29}} \right. \\\left \{ {{x+y=65} \atop {x=29+y}} \right. \\29+y+y=65\\29+2y=65\\2y=65-29\\2y=36\\y=18\\x=29+18\\x=47$

Первое число = 47

Второе число = 18

А) можно ли большее из этих чисел считать равным (65+29)?

65+29=94 , большее число = 47

Ответ: нет, нельзя считать равным

а меньшее (65-29):2 ?

(65-29):2=18 , меньшее число равно 18

Ответ: да, можно

Б) сумма двух чисел равна 178, разность равна 93. Найдите эти числа

$\left \{ {{x+y=178} \atop {x-y=93}} \right. \\\left \{ {{x+y=178} \atop {x=93+y}} \right. \\93+y+y=178\\93+2y=178\\2y=178-93\\2y=85\\y=\frac{85}{2} = 42,5\\x=93+\frac{85}{2} \\x=\frac{271}{2} \\x=135,5$

Первое число = $\frac{85}{2}$ или 42,5

Второе число = $\frac{271}{2}$ или 135,5