Question

Поможіть!! Обчислити значення похідної в точці y=(x²-2x-2)⁵; x0=2

Answer 1

$y = ( {x}^{2} - 2x - 2) {}^{5} \\ y' = 5(2x {}^{2 - 1} - 2x {}^{1 - 1} )( {x}^{2} - 2x - 2) {}^{5 - 1} = \\ 5(2x - 2)( {x}^{2} - 2x - 2) {}^{4} \\x _{o} = 2\\ y' = 5(2 \times 2 - 2)(2 {}^{2} - 2 \times 2 - 2) {}^{4} = \\ 5 \times (4 - 2)(4 - 4 - 2) {}^{4} = \\ 5 \times 2 \times ( - 2) {}^{4} = 10 \times 16 = 160$