Question

Сравнить произведение чисел от 1 до 1000 в квадрате и 1000 в степени 1000 (7 класс)

Answer 1

Ответ:

1000¹⁰⁰⁰<1²•2²•3²...•1000²

Объяснение:

1000¹⁰⁰⁰=10³⁰⁰⁰

Рассмотрим для начала один из кусочков этого большого произведения: 100•101•102•102•103...999•1000, поскольку с каждым разом к некому числу домнажается как минимум 10², то тогда данное произведение как минимум больше 10¹⁸⁰⁰

А квадрат этого произведения, следовательно, как минимум больше 10³⁶⁰⁰, отсюда вывод: 1000¹⁰⁰⁰<1²•2²•3²...•1000²