Question

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди та діагональ її основи відповідно дорівнюють 5 см і 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса, описаного навколо піраміди.
Варіанти відповідей:
A) 15п cм^2 B) 20п cм B) 30п cм^2 Г) 40п cм^2 Д) 45п см^2

Answer 1

Ответ:

Площадь боковой поверхности конуса равна 20π см².

Б)

Объяснение:

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды и диагональ ее основания соответственно равны 5 см и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса, описанного вокруг пирамиды.

Дано: SABCD - правильная пирамида;

Конус описан около пирамиды;

SD = 5 см; АС = 8 см.

Найти: S бок. конуса.

Решение:

• Площадь боковой поверхности конуса равна:

              S бок. = πRl ,

где R - радиус основания, l - образующая конуса.

• Диаметр описанной окружности около квадрата равен его диагонали.

⇒ AC - диаметр Окр.О;

• Радиус равен половине диаметра.

R = AC : 2 = 8 : 2 = 4 (см)

l = 5 см.

Можем найти S бок. конуса:

S бок. = π · 4 · 5 = 20π (cм²)

Ответ Б) 20π см².

#SPJ1