поможіть зробить задачі будь ласка:
- На камінь, повністю зануруний у воду, де виштовхувальна сила 500Н. Який об*єм
каменя?
-Прямокутна баржа занурилася додатково на 30см, коли на неї навантажили 30т вантажу. Яка площа перерізу баржі?
Ответы
Ответ:
1) Для решения задачи воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
Выталкивающая сила на камень (F) равна 500 Н. Вес камня (P) равен его массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g):
P = m * g.
Объем камня (V) можно найти, используя плотность вещества (ρ) и его массу:
V = m / ρ.
Таким образом, выражая массу камня через его вес и ускорение свободного падения, получаем:
V = P / (g * ρ).
Вытесняемая жидкость имеет такую же массу, что и погруженный камень, поэтому ее объем (Vж) также можно выразить через плотность жидкости (ρж) и вес камня:
Vж = P / ρж.
Из принципа Архимеда следует, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости, поэтому:
F = P = ρж * Vж * g.
Таким образом, мы можем выразить объем камня следующим образом:
V = P / (g * ρ) = (F / g) / (ρ * ρж).
Подставляя значения, получаем:
V = (500 Н / 9,81 м/с^2) / (ρ * 1000 кг/м^3) ≈ 0,051 м^3.
Таким образом, объем камня, полностью погруженного в воду, равен примерно 0,051 м^3.
2)Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.
Если баржа погрузилась дополнительно на 30 см, то объем вытесненной жидкости равен приращению объема баржи:
ΔV = S * Δh,
где Δh - приращение высоты погружения, S - площадь поперечного сечения баржи.
Масса погруженного груза равна 30 т, что соответствует весу:
Fгруза = m * g = 30 т * 1000 кг/т * 9,81 м/с^2 = 294300 Н.
Выталкивающая сила, действующая на баржу, равна весу вытесненной жидкости. Таким образом, при добавлении груза выталкивающая сила увеличилась на:
Fвыт = Fгруза = 294300 Н.
Плотность воды (ρ) равна 1000 кг/м^3. Следовательно, приращение объема баржи можно выразить через приращение высоты погружения и площадь поперечного сечения:
ΔV = S * Δh = ρ * g * S * Δh / g = Fвыт / g = 294300 Н / 9,81 м/с^2 ≈ 29983 м^3.
Таким образом, площадь сечения баржи равна:
S = ΔV / Δh = 29983 м^3 / 0,3 м = 99943,3 м^2.
Ответ: площадь сечения баржи равна примерно 99943,3 м^2.