Question

ABCDA1B1C1D1 - куб. Знайдіть кут між прямими: а) BC і CD; б) B1C і A1 D .

Answer 1

Ответ:

а) 90 градусів;

б) 90 градусів.

Пошаговое объяснение:

a) Кут між прямими BC і CD у кубі дорівнює 90 градусів, оскільки вони лежать на сусідніх гранях.

b) Розглянемо проекції відрізка B1C та A1D на площину BCD. Ці проекції є відрізками BC та CD відповідно, і вони мають довжини, що дорівнюють діагоналі квадрата (оскільки A1B1C1D1 - квадрат, а тому його діагоналі мають однакову довжину зі стороною куба). Отже, проекції B1C і A1D на площину BCD є перпендикулярними відрізкам BC і CD відповідно, і тому кут між прямими B1C і A1D дорівнює 90 градусів.

Отже, відповіді:

а) 90 градусів;

б) 90 градусів.