Question

СРОЧНО! Две звезды одинакового размера имеют различные температуры поверхности. Температура первой звезды в три раза меньше не пера тура второе звезды. Найдите отношение светимости звёзд.

Answer 1

Ответ:  Светимость второй звезды больше светимости первой звезды в 81 раз. Т.е.  L2 = 81 L1.

Объяснение: Дано:

Температура первой звезды  - Т1

Температура второй звезды Т2 = 3Т1

Радиусы звезд равны.

Найти отношение светимостей звезд  L2/L1 - ?

Светимость звезды определяется выражением:

                             L = 4πR²σТ^4,  

здесь R - радиус звезды;

σ - постоянная Стефана -Больцмана;

Т- абсолютная температура фотосферы звезды.  

Так как надо определить светимость одной звезды относительно другой, то коэффициент 4πσ в расчетах не нужен.

Поскольку радиусы звезд одинаковые, то разность светимостей будет определяться только четвертой степенью разности температур. Таким образом,  L2/L1  = Т2^4/Т1^4 =

= (3Т1/Т1)^4 = 3^4 = 81.  Светимость второй звезды больше светимости первой звезды в 81 раз. Т.е.  L2 = 81 L1.