Собственная скорость лодки 12 км/ч. Лодка по
течению реки прошла 3 ч, против течения реки
прошла 7 ч. За все это время лодка прошла
116 км. Найти скорость течения реки.пожалуйста с решением
Ответы
Відповідь:
Скорость течения реки 1 км/ч.
Покрокове пояснення:
Обозначим скорость течения реки через Х км/ч. Таким образом скорость лодки по течению реки равна ( 12 + Х ) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна ( 12 - Х ) км/ч.
Лодка по течению реки за 3 часа прошла 3 × ( 12 + Х ) км, а против течения реки за 7 часов прошла 7 × ( 12 - Х ) км. За все это время лодка прошла расстояние в 116 км. Получаем уравнение:
3 × ( 12 + Х ) + 7 × ( 12 - Х ) = 116
36 + 3Х + 84 - 7Х = 116
7Х - 3Х = 36 + 84 - 116
4Х = 4
Х = 1 км/ч - скорость течения реки.
Проверка:
Скорость лодки по течению реки равна 12 + 1 = 13 км/ч, а скорость лодки против течения реки равна 12 - 1 = 11 км/ч.
Лодка по течению реки за 3 часа прошла 3 × 13 = 39 км, а против течения реки за 7 часов прошла 7 × 11 = 77 км. За все это время лодка прошла расстояние в 39 + 77 = 116 км.
Все правильно.