Question

Помогите решить задачу.
Длина дуги сектора равна 20 см, радиус равен 15см. Найти площадь сектора

Answer 1

Ответ:

площадь сектора равна примерно 471,2 см^2.

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой площади сектора круга:

S = (α/360°)πr^2,

где α - центральный угол в градусах, r - радиус круга.

Для нахождения значения угла α необходимо воспользоваться формулой для длины дуги:

L = (α/360°)2πr,

где L - длина дуги.

Подставив известные значения, получаем:

20 см = (α/360°)2π × 15 см,

α/360° = 20 см / (2π × 15 см) = 2/3,

α = 240°.

Теперь можем вычислить площадь сектора:

S = (240°/360°)π × 15^2 см^2 = (2/3)π × 225 см^2 ≈ 471,2 см^2.