(13 в степени 12) в степени 11 на какую цифру закончиваться? Помогите пожалуйста!!!!!
Ответы
Ответ:
Чтобы найти последнюю цифру числа (13^12)^11, необходимо вычислить остаток от деления этого числа на 10.
Для начала, найдем остаток от деления 13 на 10, который равен 3 (поскольку 13 = 10 + 3). Затем, заметим, что любое число, возведенное в степень, заканчивается той же цифрой, что и оригинальное число в некоторой степени. Например, 3^2 = 9, 3^3 = 27, 3^4 = 81 и т.д.
Таким образом, мы можем заменить (13^12)^11 на (3^12)^11. Далее, чтобы найти последнюю цифру этого числа, нужно возвести 3 в степень 12 и затем в степень 11, вычислить остаток от деления результата на 10.
3^12 = 531441, а 531441 в свою очередь заканчивается на 1, потому что 1 - последняя цифра произведения всех чисел от 1 до 9 (123456789 = 362880).
Теперь возводим 1 в степень 11, что дает 1, и находим остаток от деления на 10, который равен 1.
Таким образом, последняя цифра числа (13^12)^11 равна 1