Question

Довжина прямокутника вдвічі більша за сторону квадрата, а ширина на 5см менша від сторони квадрата. Знайдіть сторону квадрата якщо його площа на 24 см2 менша від площі прямокутника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть сторона квадрата Х

тогда длина прямоугольника = 2 Х

ширина Х -5

площадь квадрата = Х^2

площадь прямоугольника = 2 Х(Х-5)

при этом Х^2 = 2 x^2-10 x +24

-x^2 +10 x-24 = 0 или

х^2 -10 x +24 = 0

Д = 100 -4*1*24 = 4

√Д = √4 = 2

х1 = 10+2/2 = 6

х 2 = 10-2/2 = 4

Имеем два корня, либо 6 либо 4.

Проверим. В первом случае площадь квадрата 6*6 = 36см2

во втором 4*4 = 16 см2

В первом случае площадь прямоугольника 2*6 (6-5) = 12 см2

36 см2 больше чем 12 см2 на 24 см2 - верно

Во втором случае площадь прямоугольника 2*4 ( 4-5) = -8 - такого быть не может.

Ответ: сторона квадрата = 6 см2