Question

Ракета, маса якої без заряду становить 500 г, за згоряння палива підіймається на висоту 20м. Маса палива- 50 г. Обчисліть швидкість виходу газів з ракети, якщо вважати, що згоряння палива відбувається миттєво.

Answer 1

Ответ:

Запишемо закон збереження імпульсу для системи ракети та вихідних газів під час згоряння палива:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂)u

де m₁, v₁ - маса та швидкість ракети без палива, m₂, v₂ - маса та швидкість вихідних газів, u - швидкість ракети після викиду газів.

Відношення мас палива та ракети: m₂/m₁ = 50 г / 500 г = 0.1

З використанням закону збереження енергії можна записати:

m₁gh = ½(m₁ + m₂)u²

де h - висота підйому ракети.

Підставляємо вирази для m₂/m₁ та m₁ з першого рівняння в друге:

m₁gh = ½(m₁ + 0.1m₁)u²

2gh = (1 + 0.1)u²

u = √(2gh/1.1) = √(29.8120/1.1) ≈ 25.4 м/с

Отже, швидкість виходу газів з ракети дорівнює близько 25.4 м/с.