В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SA равно 39, сторона основания равна 15v2(пятнадцать корень из двух). Найдите высоту и апофему пирамиды
Ответы
Ответ:
Высоту пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора для треугольника SAB:
h^2 = SA^2 - (AB/2)^2
h^2 = 39^2 - (15v2/2)^2
h^2 = 1521 - 562.5
h^2 = 958.5
h = sqrt(958.5)
h ≈ 30.97
Апофему пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора для треугольника SBC:
a^2 = (AB/2)^2 + SC^2
a^2 = (15v2/2)^2 + (SA - BC)^2
a^2 = 562.5 + (39 - BC)^2
Найдем длину ребра BC с помощью теоремы Пифагора для треугольника BCD:
BC^2 = BD^2 - CD^2
BC^2 = (AB/2)^2 + CD^2 - CD^2
BC^2 = 225/2 + CD^2
Найдем длину CD с помощью теоремы Пифагора для треугольника ACD:
CD^2 = AC^2 - AD^2
CD^2 = (AB/2)^2 + AD^2 - AD^2
CD^2 = 225/2 + AD^2
Так как AD равно высоте пирамиды, то AD = h. Подставим эти значения в уравнение для BC:
BC^2 = 225/2 + h^2 - 2h^2
BC^2 = 225/2 - h^2/2
Теперь можем выразить a через h и подставить в уравнение для a^2:
a^2 = 562.5 + (39 - sqrt(225/2 - h^2/2))^2
a ≈ 42.19
Таким образом, высота пирамиды равна примерно 30.97, а апофема равна примерно 42.19.
Ответ:
надеюсь помогла ну а сейчас мне надо что то писать потому что не могу просто отправить
