Question

Найдите х.
1) 3х-4у=3
х+2у=1
2) 5х-2у=1
5х-2у=1
3) 2х-3у=3
х+2у=5

Answer 1

Ответ:

1) Для решения этой системы уравнений можно использовать метод исключения. Домножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента при y:

3x - 4y = 3

2x + 4y = 2

Сложим эти уравнения, чтобы убрать y:

5x = 5

Разделим обе части на 5, чтобы найти значение x:

x = 1

Таким образом, решение системы уравнений 3x - 4y = 3, x + 2y = 1 равно x = 1.

2) Данная система состоит всего из одного уравнения, поэтому её можно сразу решить. Вычтем из второго уравнения первое:

(5x - 2y) - (5x - 2y) = 1 - 1

0 = 0

Уравнение 0 = 0 всегда верно, поэтому данная система имеет бесконечно много решений. Значение x не определено.

3) Выразим из второго уравнения y и подставим в первое уравнение:

y = (5 - x) / 2

2x - 3((5 - x) / 2) = 3

2x - (15 - 3x) = 3

5x = 18

x = 18 / 5

Таким образом, решение системы уравнений 2x - 3y = 3, x + 2y = 5 равно x = 18/5.