Question

СРОЧНО!!!
Знайдіть рівняння кола, в яке переходить коло х²+у²=4 внаслідок гомотетії з центром у точці О і коефіцієнтом го-
мотетії 2.

Answer 1

Ответ:Центр гомотетії у двох колах лежить на прямій, що проходить через їх центри. Оскільки коефіцієнт гомотетії дорівнює 2, радіус кола, в яке перетвориться задане коло, буде дорівнювати 2 рази радіусу початкового кола.

Таким чином, центр нового кола О' буде знаходитись на прямій, яка з'єднує центри кола х²+у²=4 та кола О', і буде розташована вдвічі далі від центра гомотетії О. Точніше, координати центра О' будуть (20, 20), тобто (0, 0), оскільки центр гомотетії знаходиться у точці (0, 0).

Радіус нового кола буде дорівнювати двом радіусам початкового кола, тобто 2*2=4.

Отже, рівняння нового кола буде:

x² + y² = 4²

або

x² + y² = 16.

Объяснение: