Question

знайдіть коріні рівняння x^2/(x-1)=1/(x-1)​

Answer 1

Ответ: Почнемо з поміщення всього в ліву частину рівняння та спрощення:

x^2 / (x-1) - 1 / (x-1) = 0

Загальним знаменником є (x-1), тому ми можемо об'єднати дроби у лівій частині:

x^2 - 1 = 0

Тепер ми можемо факторизувати ліву частину:

(x-1)(x+1) = 0

З цього рівняння ми бачимо, що коренями є x = 1 та x = -1, проте з оригінального рівняння бачимо, що x = 1 не може бути коренем, оскільки в цьому випадку ми ділили б на (x-1). Тому єдиним коренем рівняння є:

x = -1.

Відповідь: корінь рівняння x^2/(x-1)=1/(x-1) дорівнює -1.