Question

Помогите, дам корону
Вирішить 3 системи лінійних рівняннь способом додавання

Answer 1

Ответ:

первое:

4x - y = 5

x + 3y = -2

Спочатку ми можемо помножити друге рівняння на 4, щоб отримати коефіцієнт 4 перед x, як у першому рівнянні:

4x - y = 5

4x + 12y = -8

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від другого, щоб усунути змінну x:

(4x + 12y) - (4x - y) = -8 - 5

Це дає нам:

13y = -13

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для y:

y = -1

Підставляючи це значення y в одне з оригінальних рівнянь, ми можемо знайти x:

4x - (-1) = 5

4x + 1 = 5

4x = 4

x = 1

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом додавання є (x, y) = (1, -1).

второе:

3x + 2y = -2 (1)

5x - y = 14 (2)

Можна помножити друге рівняння на 2, щоб отримати -2y у другому рівнянні, та додати його до першого рівняння, щоб отримати рівняння з однією змінною:

3x + 2y = -2 (1)

10x - 2y = 28 (3)

Потім можна додати рівняння (1) та (3), щоб усунути змінну y та знайти значення x:

13x = 26

x = 2

Після знаходження x можна підставити його у одне з рівнянь, наприклад у (2), щоб знайти значення y:

5x - y = 14

5(2) - y = 14

y = -6

Таким чином, розв'язок системи лінійних рівнянь методом додавання є (x,y) = (2,-6)

третья:

3x - 2y = 21 (1)

3x + 4y = 3 (2)

Можна помножити перше рівняння на 2, щоб отримати -4y у першому рівнянні, та додати його до другого рівняння, щоб отримати рівняння з однією змінною:

6x - 4y = 42 (3)

3x + 4y = 3 (2)

Потім можна додати рівняння (2) та (3), щоб усунути змінну y та знайти значення x:

9x = 45

x = 5

Після знаходження x можна підставити його у одне з рівнянь, наприклад у (1), щоб знайти значення y:

3x - 2y = 21

3(5) - 2y = 21

y = -3

Таким чином, розв'язок системи лінійних рівнянь методом додавання є (x,y) = (5,-3).